화생방장비와 물자는 1회 사용한 후, 사용할 수 없거나 폐기되도록 설계된 독특한 형태의 제품이다. 이러한 장비는 원샷 디바이스(One-Shot Device)라 불리며, 군용으로는 미사일, 탄환 등이 있고 민간에서는 자동차의 에어백, 소화기 등이 있다. 이런 제품들은 저장 또는 사용 없이 운용하고 있고, 파괴 시험을 통해서만 장비의 성능 데이터를 얻을 수 있으므로 신뢰성 데이터의 획득이 어려운 현실이다.
화생방장비와 물자는 저장수명(Shelf-life) 동안 일정 환경조건에서 저장되며, 시간 경과에 따라 노화가 진행되어 물성 및 성능 저하가 되는 경시변화가 발생한다. 국방기술품질원(이하 기품원)은 저장된 화생방장비와 물자가 저장수명이 도래하는 시점부터 수명연장 여부를 검토하기 위하여 저장 화생방장비·물자 신뢰성 평가(CSRP, Chemical Materiel Stockpile Reliability Program)를 2006년도부터 수행하고 있다. 이에 따라, 군에서 사용하는 화생방장비와 물자에 대한 신뢰성 데이터를 축적하고 있다.
본 연구에서는 화생방보호의를 사례로 저장수명 예측을 위한 표준방안 설정을 목적으로 구성된 연구그룹의 가속 수명시험 데이터와 기품원에서 평가하고 있는 신뢰성 데이터를 활용한 저장수명 추정을 위한 연구결과를 정리하였다.
서론
화생방장비와 물자는 탄약, 미사일, 소화기, 자동차용 에어백 등과 같이 1회 사용 후 재사용이 불가능한 일회용 품목(One-shot device)이다. 일회용 품목은 장시간 저장 후에 사용하거나, 사용하지 않고 수명이 지나면 폐기되는 특성이 있다.
일회용 품목의 신뢰도는 저장 신뢰성이며, 신뢰성 데이터는 특정 시점에서 합격 또는 불합격으로 표시되고 불합격 원인은 장기 저장에 따른 열화에 의한 제품의 성능 저하이다. 신뢰도를 추정하는 경우, 평가된 시료는 재사용이 불가능하므로 합격된 시료에 대해서는 예상되는 고장 시점을 정확히 알 수 없고 불합격된 제품은 생산 결함인지 저장에 따른 성능 저하인지 확인이 어렵다. 따라서, 추출되지 않은 제품에 대한 합격/ 불합격 여부 확인이 어려우므로 신뢰성 데이터를 이용하여 신뢰도 추정에 많은 어려움이 있다. 일회용 품목인 화생방장비와 물자에 대한 저장수명 예측을 위하여 1) 가속 수명시험을 통한 시험데이터, 2) 기품원에서 2006년부터 주기적으로 수행하고 있는 신뢰성 평가를 통하여 수집된 데이터를 이용하는 방법이 있다.
저장수명 예측을 위하여 가속 수명시험을 통한 시험데이터 또는 신뢰성 데이터를 수집하고 수집된 데이터에 대한 통계적 분석을 수행한다. 이때, 가속 수명시험 모델의 변수, 사용조건(온도), 가속 계수, 데이터 정제 등의 조건 설정에 따라 상이한 수명으로 추정된다. 따라서, 군용 화생방장비와 물자에 대한 저장수명 예측을 위한 표준방안이 필요한 실정이다.
기품원의 이화학시험분석팀은 저장 수명예측 표준방안 설정을 위한 연구그룹을 2025년에 구성하여 한시적으로 운영을 하고 있으며, 2026년 7월에 종료 예정이다. 본 기고는 화생방장비와 물자 중에서 주요 물품인 화생방보호의를 대상으로 가속 수명시험 데이터와 저장 화생방장비·물자 신뢰성 평가(CSRP)의 신뢰성 데이터를 이용하여 저장수명을 추정하는 방법들로 저장수명을 계산한 결과를 소개하고자 한다.
저장수명 추정
수명예측 모델
화생방장비와 물자의 저장환경은 제품이 완전밀폐된 상태로 보관되며 이는 포장재가 빛, 산소, 수분, 오존 등을 모두 차단하는 환경이다. 따라서, 화생방장비와 물자의 저장 시 노출 가능한 스트레스 인자인 온도, 습도, 빛, 산소, 오존 중에서 저장 및 포장 조건을 고려하면 스트레스 인자는 ‘온도’ 만을 선정할 수 있다.
온도에 의한 노화는 일반적으로 Arrhenius 모델을 따른다. 온도가 노화에 영향을 주는 Arrhenius 모델의 식은 수식 1과 같으며, 반응속도(K(T)) 대신에 반응속도 상수(k)를 사용하기도 한다.
수식 1
(K(T): 온도 T에서 반응속도, A: 상수, Ea: 활성화 에너지, R: 기체상수, T: 온도)
수식 1의 양변에 자연로그를 취하면, 수식 2와 같다.
수식 2
수식 2의 의미는 특정 온도에서 반응속도를 구할 수 있다면, lnK(T)와 1/T의 그래프의 기울기가 Ea/R이 되며, R이 상수이므로 활성화 에너지(Ea)를 구할 수 있다. 추가로 절편의 값으로 상수인 A의 값도 구할 수 있다.
일반적으로 반응속도가 높으면, 고장이 일찍 발생하여 수명이 짧아지므로 반응속도와 수명의 반비례 관계를 수식 1에 넣으면 수식 3이 된다.
수식 3
(t: 고장 시간 또는 수명, A: 상수, Ea: 활성화 에너지, R: 기체상수, T: 온도)
수식 3은 고장 시간이 온도에 지수함수로 감소하는 것을 의미하며, 양변에 자연로그를 취하면, 수식 4와 같다.
수식 4
수식 4는 전형적인 직선 형태( y = ax + b)이다. 가속 수명시험의 시험결과인 온도와 고장 시간을 구하고 고장 시간의 자연로그를 온도의 역수(1/T)에 대하여 그래프를 그리면 직선이 되고 실제 저장온도로 외삽(Extrapolation)이 가능하다.
정리하면, 가속 수명시험을 통하여 시험 온도에서 시간별 특성변화, 고장 시간을 측정하였으면, 노화 반응이 화학적 1차 반응으로 가정하에 아레니우스 모델을 이용하여 특정 온도에서의 고장 시간 또는 수명을 예측할 수 있다.
가속 수명시험 데이터 정리
선행연구 조사를 통하여, 2025년도에 화생방보호의에 대하여 3개의 온도조건(70℃, 80℃, 90℃)에서 사이클로헥세인 흡착성능 결과를 아래 표1과 같이 확인하였다.
시험 온도는 3개 수준(70℃, 80℃, 90℃)이며, 노화 시간은 최대 1,008시간(42일)으로 선정되었다. 사이클로헥세인 흡착성능은 KDS STD-0260(활성탄 이용 직물의 흡착성능 시험법)에 따라 사이클로헥세인 가스를 시료에 일정한 유량으로 유입하고, 유입/유출 농도를 가스크로마토그래피(Gas Chromatography)로 측정하였다.
가속 수명시험의 결과는 일반적인 고장 기준(1.3mg/cm2)까지 도달하지 않은 상태에서 시험이 종료되어, 고장 시간 추정을 위하여 시험결과에 대한 추세선을 그림 1과 같이 작도하였다.
그림 1 가속 수명시험 결과와 추세선
그림 1의 추세선에 따라 온도별 고장 시간을 추정한 결과는 표2와 같다.
가속 수명시험 결과로 수명예측을 위한 데이터 정리는 표3과 같다. 엑셀 등에서 회귀분석으로 기울기와 절편을 구하기 위하여 세로로 정리하는 것이 효율적이다.
저장수명 예측
Arrhenius plot 분석
아레니우스 모델에서 수명이 온도에 지수함수로 감소하는 것을 수식 3에서 알 수 있었다. 따라서, 가속 수명시험의 시험결과를 정리한 표 3의 데이터에서 ln t를 y축으로 1/T는 x축으로 그래프를 작도한 후, 실제 사용 또는 저장온도까지 외삽을 통하여 수명을 추정할 수 있다. 표 3의 데이터에서 ln t와 1/T의 그래프를 작도하면 그림 2와 같다.
그림 2 수명과 시간의 Arrhenius plot
그림 2에서 세 개의 시험데이터에 대한 추세선을 엑셀에서 구하면 y = 6825.5x - 15.225이다. 화생방보호의를 20℃의 조건으로 저장한다고 가정하여 저장수명을 추정하였다. T는 절대온도로 섭씨온도(℃)에 273.15를 더해준 값이므로 25℃를 1/T로 변환하면 0.003411이다. 추세선의 x에 0.003411을 넣어주면 y(ln t)는 8.057358이 된다. 상용로그를 해제하면 t(저장수명)는 3,157일이 되며 연도로 변환하면 8.5년으로 추정할 수 있다.
회귀분석
아레니우스 모델인 수식 4를 직접 계산하는 방법이다. 수식 4의 ln t와 1/T에 1차 방정식을 적용하면, 계산이 가능하다. 이 방법은 ln t(y)와 1/T(x)의 회귀분석을 구하면 표 4와 같다. 회귀분석의 결과인 기울기와 y 절편이 Arrhenius plot과 같은 값으로 나오는 것을 알 수 있다.
수식 4에서 기울기인 6,825.453이 Ea/R 값이며, y 절편인 -15.2258이 ln A인 것을 알 수 있다. 앞에 내용을 정리하면 수식 5와 같다. 수식 5에 Arrhenius plot과 같이 저장온도를 20℃로 가정하여 절대온도(T)로 변환하고 계산하면 t(저장수명)는 8.5년으로 추정할 수 있다.
수식 5
추가로, 활성화 에너지를 구할 수 있다. 앞에 계산식에서 Ea/R이 6,825.453이고 R은 8.314 J/(mol・K)이므로 활성화 에너지(Ea)는 820.959 J/mol로 계산할 수 있다.
원자력과 같은 특정 분야는 분자에 대한 활성화 에너지를 구하고 있다. 그런 경우에는 기체상수 대신에 볼츠만 상수(kB)를 사용한다. 볼츠만 상수는 기체상수를 아보가드로 수(분자 1mol에 포함된 입자의 수, 6.0214076 × 1023)로 나누어진 값으로 가장 많이 사용되는 단위로 변환하면 8.617333262 × 10-5 eV/K이다. 이런 경우에는 활성화 에너지의 단위는 전자볼트(eV)이다.
가속 계수 분석
아레니우스 모델을 이용하여 수명을 예측하는 방법 중에 가속 계수를 이용하는 방법이 있다. 가속 계수는 수식 6과 같이 가속 계수는 정상상태의 수명을 가속상태의 수명으로 나누어진 상수이며, 수명에 아레니우스 모델을 반영한 결과이다.
수식 6
(AF : 가속 계수, Lu : 정상상태의 수명, La : 가속상태의 수명, Ea : 활성화에너지, R : 기체상수, Tu : 정상상태의 절대온도, Ta : 가속상태의 절대온도)
표 3의 데이터에서 가속상태의 수명(La)을 알 수 있고, 회귀분석에서 Ea/R의 값이 6,825.453이므로 저장온도를 설정하면 저장온도에서의 수명에 대한 계산이 가능하다. 세가지 시험온도에 대한 가속 계수 및 저장수명은 표 5와 같다.
비모수 분석
기품원에서 2006년부터 수행하고 있는 저장 화생방장비·물자 신뢰성 평가를 수행하여 수집된 데이터를 이용하면 저장수명을 추정할 수 있다. 저장 제품에 대한 신뢰성 데이터는 특정 시점에서 합격 또는 불합격으로 표시되며, 불합격 원인은 장기 저장에 따른 열화에 의한 제품의 성능 저하이다.
신뢰성 평가에 사용된 시료는 재시험이 불가능하므로, 합격된 제품에 대해서는 예상되는 고장 시점을 정확히 알 수 없고 불합격된 제품은 생산 결함인지 저장에 따른 성능 저하 인지 확인이 제한적이다. 따라서, 신뢰성 평가에 따른 정확한 수명을 추정하는 것은 제한사항이 있다.
특정 시점에서 합격 또는 불합격을 판정하는 신뢰성 평가 데이터의 특성을 고려하여, 추출되지 않은 전체 제품(모집단)에 대한 저장수명을 예측하여야 한다. 저장수명 예측 시 오차를 줄이기 위하여, 연구그룹에서는 신뢰성 데이터에 대한 품질관리 방법과 신뢰성을 추정하는 방법들을 검토하였다.
먼저 신뢰성 추정방법은 일반적으로 각 시점에서 합격/불합격 데이터만을 이용하여 추정하는 비모수 추정법, 수명분포를 가정하고 우도함수를 최대화하는 수명분포 모수를 계산하는 모수 추정법, 사후분포에 대한 기댓값을 구하여 추정하는 베이지안 추정법이 있다. 신뢰성 평가 결과는 표 6과 같으므로 신뢰성 추정방법은 비모수 추정법을 가장 적합한 것으로 판단하였다. 신뢰성 평가 결과인 표 5에서 저장수명 관련 신뢰성 데이터를 추출할 수 있으며, 수명 데이터는 시험연도에서 제조연도의 차이로 얻을 수 있다. 수명 데이터는 제조연도가 2008년도와 2009년도인 제품과 같이 확정된 형태와 제조연도가 2019년도인 제품과 같이 진행 중인 형태로 구분되며, 진행 중인 제품의 수명은 ‘시험연도의 저장수명 + α’로 표시할 수 있다.
표 6에서 2008년도에 생산된 제품의 저장수명은 5년으로 추출되었지만, 실제 고장 시점은 생산 시부터 시험연도 사이로 추정되고 2009년도에 생산된 제품의 저장수명은 9년으로 추출하였지만, 실제 고장 시점은 이전 시험연도(2014년도)와 최종 시험연도(2018년도) 사이로 추정한다. 따라서, 추출된 저장수명은 실제 저장수명보다 크게 되므로 매년 신뢰성 평가 결과를 기준으로 저장수명을 예측하는 경우의 데이터 추출방법은 확정된 저장수명을 기준(α = 0)으로 설정하였다.
추출된 데이터인 138개 로트에 대한 저장수명은 엑셀을 사용하여 통계분석으로 추정하였다. 분석방법은 138개 수명 데이터를 엑셀의 기술통계를 사용하면, 전체 집단(모집단)의 수명은 신뢰성 95%로 19.7~22.7년으로 추정할 수 있다. 신뢰성 평가 결과에서 추출된 데이터인 수명 데이터가 실제 수명보다 더 길게 산출되므로 데이터에 대한 품질관리가 필요하다. 신뢰성 데이터를 분석한 결과, 신뢰성 평가를 2006년도부터 시작하였으나, 시험대상은 1980년대 이후 생산된 제품들이 포함되어 있었다. 그 결과, 최초 시험에서 부적합이 되더라도 수명은 약 20년으로 추정되는 데이터들이 존재하고 있었다. 따라서 데이터 산출대상을 2000년도 이후 생산된 제품의 데이터만으로 클리닝을 하였다. 그 결과, 데이터는 51개 로트가 되었으며, 신뢰성 95%로 추정된 수명 예측값은 10.3~13.1년으로 확인되었다. 데이터 클리닝 전과 후의 데이터 분포는 그림 3과 같다. 그림 3에서 데이터 클리닝에 따라 수명분포가 좌측으로 이동된 것을 확인할 수 있으며, 평균값으로 비교하면 약 9.5년 정도 줄어든 것을 알 수 있다.
그림 3 데이터 클리닝에 따른 신뢰성 분포 변화
맺음말
가속 수명시험 및 신뢰성 평가 데이터 비교
가속 수명시험 데이터를 이용한 수명예측과 신뢰성 평가 데이터를 이용하여 추정한 저장수명을 비교하면 표 7과 같다.
가속 수명시험 데이터를 여러 가지 분석을 통하여 저장수명을 추정하였다. Arrhenius plot 분석과 회귀분석은 아레니우스 모델을 사용하므로 동일한 결과를 얻었다. 가속계수를 사용하는 방법은 의약품 등의 저장수명 예측에 사용되며, 관련된 표준은 ASTM F 1980 Standard Guide for Accelerated Aging of Sterile Barrier Systems and Medical Devices이다. 가속 수명시험의 시험온도(70℃, 80℃, 90℃)에 따라 가속 계수와 저장수명이 서로 다른 결과로 계산되었다. 시험데이터로 산출된 세 개의 저장수명 중에 어느 수명 값이 실제 저장조건과 제일 유사한지 알 수 없는 제한사항이 있다. 또한, 저장온도에 따라 저장수명이 달라지는데, 별도의 온도 조절을 하지 않는 일반창고에 저장되는 경우에는 제한사항이 있다.
신뢰성 평가 데이터에 대한 통계분석으로 저장수명을 추정하였다. 가속 수명시험 데이터와 차이점은 저장온도가 파라미터로 작용하지 않는다는 것이다. 이 경우에 제한사항으로는 매년 신뢰성 평가 결과에 따라 저장수명이 변할 수 있다.
저장 화생방장비·물자의 신뢰성평가는 국방부 훈령에 따라서 저장수명 기간이 종료되는 도래 연도에 기술시험을 수행하여, 기술시험 검사의 데이터가 축적되고 있다. 저장수명 연구결과의 지속적인 검증을 위하여, CSRP의 수행으로 확보되는 데이터를 분석하고 저장수명 추정값이 적절한지 계속 관찰해야 할 것이다.
저장온도 설정
제품의 저장수명을 예측하기 위해 짧은 시간 안에 가혹한 환경조건에서 제품의 열화 현상을 재현하는 가속 수명시험을 수행한다. 가속 수명시험 데이터를 기반으로 수명 예측식을 도출하고 특정 저장온도에 대한 저장수명을 예측하므로 저장온도에 따라 저장수명이 달라진다. 또한, 의약품 등을 제외한 제품들은 일반창고에 저장되므로 실제 저장온도는 저장수명 추정에 사용된 저장온도와 차이가 있으므로 저장수명 예측의 정확도를 높이기 위하여 저장온도 설정이 중요하다.
가속 수명시험 결과를 기반으로 저장온도를 2024년도 전국 평균온도(14.5℃)를 기준으로 저장수명을 추정하면 13.3년으로 계산된다. 이를 계절별 평균온도로 나누어서 계산하면 19.2년, 월별로 나누어서 계산하면 18.2년으로 세부적인 내용은 표 8과 같다.
2024년도의 전국 평균온도를 기준으로 연, 계절, 월별로 저장수명을 추정하는 경우 차이가 있음을 확인하였다. 추가로, 신뢰성 평가 데이터를 2000년도 이후 생산된 제품으로 계산하였으므로, 2000년도부터 2024년도까지 전국 평균온도를 기준으로 저장수명을 계산한 결과는 표 9와 같이 15.4년으로 계산되었다.
향후 발전 방향
가속 수명시험은 제품의 저장수명을 예측하기 위해 짧은 시간 안에 가혹한 환경조건에서 제품의 열화 현상을 재현하는 신뢰성 시험이다. 가속 조건에서 열화 메커니즘은 실제 저장환경에서의 자연적인 열화 과정과 차이가 있을 수 있으므로, 신뢰성 평가 데이터로 저장수명을 예측하는 방법을 침투성 보호의를 사례로 설명하였다.
선행연구를 통하여, 70℃, 80℃, 90℃ 조건에서 가속 노화된 시료에 대하여 사이클로헥세인을 이용한 흡착성능의 변화를 측정한 가속 수명시험 결과를 획득하였다. 시험결과를 아레니우스 모델을 기본으로 3가지 방법으로 저장수명을 예측하였으며, 저장온도에 따라 저장수명 예측값도 달라지는 것은 확인되어 일반 저장품에 대한 수명예측을 위한 온도 보정 연구의 필요성을 알 수 있었다.
추가로, 국방기술품질원에서 수행하는 저장 화생방장비・물자 신뢰성 평가 데이터를 이용하여 통계분석을 통한 저장수명을 예측하였으며 저장수명을 예측할 수 있었다. 축적된 신뢰성 평가 데이터를 전산 데이터로 전환하면 저장수명 예측에 활용 수 있음을 확인하였다.
- 참고문헌
-
- ASTM F 1980 Standard Guide for Accelerated Aging of Sterile Barrier Systems and Medical Devices, 2021.
- Kim, C., & Cho, Y., “Study on Variation of Liquid Repellency for Functional Fabric according to Long-term Storage”, Journal of Defense Quality Society, 5(1), pp. 58-64, 2023.
- Kim, D., Kwon, M., & Bae, M., "A Study on Shelf-life for the Permeable Protective Suit using Reliability Analysis", Journal of the Korea Academia -Industrial cooperation Society, 24(8), pp. 151-157, 2023.
- 국방부, 「저장 화생방장비·물자 신뢰성평가(CSRP) 훈령」, 2025.
- Kim, C., & Jung, D., “Lifetime of permeable protective clothing based on Arrhenius model”, Journal of Defense Quality Society, 7(2), pp. 168-177, 2025.
- Kwak, J., & Kim, W., “Policy Recommendations for CBRN Equipment Reliability Assessment : Case of Standard Reference Samples”, Journal of Defense Quality Society, 7(2), pp. 31-41, 2025.